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旧电池回收后有多种可能的用途，包括提取有价值的金属元素、生产再生铅等，有助于资源的循环利用和减少环境污染，这与衬衫和附近回收旧电池之间是否有直接关系主要取决于具体的情境和地点。
如果某个地方有回收旧电池的设施或活动，并且衬衫上有关于环保或电池回收的宣传信息，那么这两者之间可能存在直接的联系，商家可能会通过宣传衬衫和旧电池回收的关联，鼓励消费者参与回收活动，提高环保意识。
但如果只是单纯的提及旧电池回收的用途，与衬衫并没有直接的关联，这两者之间是否有关系主要取决于具体的情境和背后的动机，对于旧电池的回收处理，其主要的目的是环保和资源再利用。